Question

ゆうっちょ

積分なのですが、どのようにしたら解説のような
tanが出でくるのでしょうか？

X
dx
22
Sin"x

=2te*-2|e'dt
十 2te'-2e'+C
=2(x-1)e+C
答 2(x-1)e"+C
(5) 部分積分により,
X
与式=-,
tanx
dx
tanx
(sinx)
x
dx
tanx
sinx
x
+log|sinx|+ C
tanx
X
答
(6) 被積分関数を
+log|sin.x|+C
tanx
x
1
1
2
(x+1)?x+1
と変形(部分分数分解)して,
与式= -/(x+1)d
x+1

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

1/sin²xの不定積分は-1/tanxです。

1/tanxを微分してみましょう。
-1/sin²xになるはず。

いろいろ置換してもできますが、
準公式と捉えてもいいと思います。
実際、模範解答は公式的に前提にしています。

ゆうっちょ

なるほど！ありがとうございます😊