Question

ゆーき

演習の8（イ）の解説が、分かりそうで良くわからないです。
不等式の端点を元の不等式に代入したら、左辺＝0なのですか？

-2≤x
-2≤x≤-1,
の4通りになる.
場合分けが必要
-1≤x≤0
そもそも式か
前文の2を使った.
以上により、答えは,-2≦x≦0
(ウ) lar +1|≦b のとき, -b≦artl≦b
1°a=0 のとき,この解は-1≦x≦5とはならない.
-6-1ax≦6-1
-b-1
6-1
2°a>0 のとき,
-6-1
·≤x≤-
b-1
== -1,
=5
a
a
-1≦x≦5と一致する
a
a
2
1
辺々足して
--=4
a=--
これはα>に反する
a
2
b-1
-b-1
6-1
3°a < 0 のとき,
-6-1
·≤x≤·
..
== -1,
=5
a
a
a
a
2
辺々足して
--=4
a=-
α <l を満たす)
3
b=
a
2
08 演習題 (解答は p.25)
(ア)|4-12|=||x-9|-|x+2|| の解を求めよ.
( 東京農大 )
6
(イ) 不等式x-a|x|+3>0の解が
<x<bであるとき、定数a, b の組を求めよ.
11
(イ) axl<x+
(類 東京家政学院大)
と変形できる.

値の中の絶対値をはずす
B=B<<B
「x≧0かつx-ax+3>0」
⇔「x≦0かつ (a+1)x>-3」 または
「x≧0かつ (a-1)x<3」
これが③と一致するとき, α>1でなければならず,
3
3
の形になることに着目
る. 解答では
⑤端魚ot1
・<x< <21(以下省略)
みる (注のようにグラフ
一分けしても大差ない.
別解 2. [“端点”に着目]
ax+3>……… ⑤の解が早くよく
<x<bである
11
|-|x+2||....... ①
直をはずす .
とき⑤の左辺に
==
6
を代入すると0だから,
11
6
11 11
6
9
a+3=0
. a=
2
9)+(x+2)=11
9
1 ∴. 4x-12=±11
さず不適.
よって, ⑤は, x-
-|x|+3>0であり,
2
7
6
x≧0のとき,
-
x+3>0 .. (0≤)x<
2
1 ∴. 4m-12=±11
<0のとき, 12+30
11
6
..
-<x (<0)
11
ず不適.
-9)-(x+2)=-2x+7
|-2x+7|
よって, a=-
2'
7
15
または 4x-12=2x-7
ニー2≦x≦ を満たす)
9 yxで表して,yを消去する y>0の条件を
に反映させるのを忘れないようにする.なお, 座標平
面を使う場合は,別解
解
ax<x+3 ... ② の
になる a, b を求める.
J2x+y-2=0
[mx-y-3m+1=0
①により, y=-2x+2

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

和

グラフのイメージです