Question

*キナコ*

どういう理屈でこうなっているのでしょうか、

(1) 0S0STのとき,関数y=/3 sin0-cos0の最大値と最小値を求めよ。
(2) 関数y=2sin0+3cos0の最大値と最小値を求めよ。
ポイント 三角関数を合成すると,正弦だけの関数になる。
解答
(1) 三角関数を合成すると y=2sin(0--)
π
三Q
6
Te-
6
5
0<0STのとき、一s0-
π
-πであるから、
6
y=2s
6
6
=すなわち0= …圏
2
2
πで最大値2·1=2
ゆえに, α
π
π
0-
6
Q=ー
6
すなわち0=0 で最小値2-(--)=
6
π
π
0
6
答
-1
2
(2) 三角関数を合成すると y=V13 sin(0+α)
2
ただし cosa=
V13
3
sina=
V13
-1Ssin(0+α) ハ1 であるから
よって,最大値 13, 最小値 -/13
-/13 <y<、/13
…圏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャチャ

角の合成ですねAsinθ+Bcosθ=‪√‬(A²+B²) sin(θ+α)
(tanα=B/A)という式があります
となるとsinθは-1以上1以下しか取らないならそれに‪√‬(A²+B²)をかけたもの、つまり今回なら‪√‬13 範囲が正も負も拡大されるということです

*キナコ*

ありがとうございます！