Question

らむ✌️ラビ🐰

(2)は何故場合分けが2つなのですか？
X=0の時は最小値にならないのですか？

まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0三xSaに含ま
aは正の定数とする。 0SxSaにおける関数 / (x)%3x"-4x+5 について
本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 O〇00円
(a
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
Ap.97 基本事項3, 基本 58
基本62.
CHART
SOLUTION
定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小
軸と定義域の位置関係で場合分け
定義域が 0SxSa で
あるから,文字aの値
が増加すると定義域の
右端が動いて,xの変
域が広がっていく。し
VVEU
軸
軸
区間の
右端が
動く
区間の
右端が
動く
*=0 x=4
*=0
X=a
オ=0
たがって, aの値によ
って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。
(1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと
yの値は大きい(か.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域
0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する
ようなaの値が場合分けの境目となる。
[1] 軸が定義域の
中央より右
[2] 軸が定義城の ←定義域の両
端から軸ま
での距離が
等しいとき
13] 軸が定義域の
中央より左
中央に一致
軸
軸
軸
最大
最大
最大
最大
定義域
の中央
定義域
の中央
定義城
の中央
(2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0Sx34
るか含まれないかで場合分けをする。
軸
軸が定義域
の外
軸が定義域
の内
最小
最小

二次関数 場合分け