Question

ふわり

線の引いてあるところの値の求め方はどうやればいいのでしょうか？
よろしくお願いします

基礎問
51 領域内の点に対する最大·最小
実数x, yが,3z+y>6, 2.rーy冬4, e+2yS7 を同時にみた
すとき,次の問いに答えよ。
1) 3.z-y のとりうる値の最大値, 最小値を求めよ.
+y? のとりうる値の最大値,最小値を求めよ.

:る。
o)+y=r?2 (r>0) とおくと,これは原点中
心、半径rの円を表し,この図形が〈図1)の色
の部分と共有点をもちながら動くときの, パの
とりうる値の範囲を考えればよい。
〈図I)
C
3
B
2
(i) 最大値
0
32
円がBを通るとき, は最大で, 最大値は
2
3
A
3°+2°=13
(i) 最小値
円が直線CA, すなわち, 3z+y-6=0 と接するときを考える。
このとき,接点は, 直線 CA と y=→I の交点で(。
1
9
3
この点は線分 CA上にあるので,この点がパの最小値を与え,
2
3
最小値は(+()-18
5
5
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おじさん

直線CA 3x+y-6=0とy=1/3xを連立して求めます。なお、y=1/3xは接点における円の法線です。CA（傾き-1/3）と垂直で、原点を通ることからy=1/3xとなります。