Question

Eiji

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

数学I·数学A
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。
数学I.数学A
第3問(選択問題)
(配点 20)
コサ
P2=
シス
太郎さんと花子さんはパーティーの催し物について話し合っている。
となる。
ーれらより,料理を食べることができる人が1人だけである確率をかとすると
太郎:昨日,テレビ番組を見ていて面白いゲームを見つけたんだ。それをパー
ティーの催し物としてやってみたらどうかと思うんだ。
花子:ぜひ聞かせて。 どんなゲームなの?
太郎:まず,おいしそうな料理を3種類用意するんだ。そして,ゲームの参加者
となる5人が他の人にわからないようにそれぞれ1種類を選び,他に同じ
料理を選んだ人がいない人だけがそれを食べることができるというものだ
セソ
p=
タチ
となる。
よ。
大郎:なるほど。思っていたよりも誰かが料理を食べられる確率は高いね。 じゃ
花子:とてもおもしろそうだね。 パーティーでやってみたいな。ところで,実際
あ,参加者の選んだ料理を紙に書いてもらって回収し, 食べられる人がい
に料理を食べられる確率がどれくらいなのか調べておこう。食べられる人
るかいないかを発表することでゲームを盛り上げるのはどうだろうか。
が全然いないのでは盛り上がらないからね。
太郎:そうだね。
花子:そうだね。 じゃあ, 太郎さんがこのゲームに参加したとしましょう。太郎
さんを入れた5人に料理を選んでもらった結果,料理を食べられる人がい
花子:料理をx, y, z とし, 参加者の5人を A, B, C, D, E として考えてみ
ましょう。料理を食べることができる人数は 0, 1, 2の3種類しかないか
ることがわかった場合,太郎さんが料理を食べられる確率かは
ら,一つずつ調べてみましょう。
ツ
p=
ージ テト」 1)
0080
5人の料理の選び方の総数はアイウ通りである。
となるね。
1人も料理を食べることができない確率 po を求める。
太郎:よし。じゃあこの内容でパーティーの催し物を考えていこう。
まず,全員が同じ料理を選ぶ場合は
通りある。また, 2人が同じ料理を選
び,残りの3人が別の同じ料理を選ぶ場合は全部でオカ通りあることから, 確率
エ
poは
キ
Do=
クケ
となる。
(数学I.数学A第3問は次ページに続く。
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数学I·数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を無興U川I
数学I·数学A
わ、qが異なる素数(か<q)であるとき, s(加)=
第4問(選択問題)(配点 20)
(pg-5)となるようなか,
gの値はカ=
サ
q=|シス|である。
自然数 Nの正の約数の個数を d(N), 正の約数の総和をs(N)で表す。
100 以下の自然数Nのうち, d(N)=3 となるものは
(1) d(12)=
であり, s(12)=|イウ|である。
ア
セ
個ある。それらの
オ
Nに対して, s(N)の総和はソタチ」である。
であり,s(N)=
である。
また,Nが素数のときは, d(N)=| エ
AB-08
の解答群
MAD)
オ
O N-1
0 N
の N+1
3 2N-1 @ 2N
6 2N+1
MAR ケ MSO gA D
(2) 100 以下の自然数Nが異なる素数か, qを用いて N=fq と表せ, s(N)=120
であるとする。
り
MACSO
d(N)=| カ
であり,
N=| キク
または N=|ケコ
である。ただし, キク< ケコ とする。
(数学I 数学A第4問は次ページに続く。)
ハケ谷内のこ
ME
ー 1年
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