Question

Mathematica

φの全単射性はどうすれば示せますか?

φ:P(X)→{0,1}^X, A → f_A　
は集合から写像への写像…?となって止まっています。

3:x→t0.13,早像5
命題
集合× い対して、PCx) ~20.15)とする。
11
である
#X = a とおくと、
# PCX)
a
= 2
が成りたつ。
とと?
#POX)=# (ioげ)-#Buc
201
(証明)
AeP(x)
A中性関整
fa: X→f0.15,×T
-! (xeA)
(と4人)
2こて"。
4: Pcx) → fo,
.1g%
A →
ta
と宮めれば、Pは全単射となる。
よって。
Pcx)~.1

Answer 1

Tak

写像を値にとる写像でもやるべきことは通常と同じです。
単射：f_A = f_B ⇒ A = B
全射：∀f∈{0, 1}^X, ∃A∈P(X) s.t. φ(A) = f

ヒントとしては、逆像をうまく使えば証明できますよ。

Mathematica

ご回答ありがとうございます。

もう一度考えてみます!