Question

⭐️

数A

下線部をわざわざ書く理由がわかりません。
関係あるのですか？
お願いします🙇‍♀️

B CLear
72 平面上の10本の直線が,どの2本も平行でなく, どの3本も1点で交わら
ないとき,交点は何個あるか。また,三角形は何個できるか。

どの3本も1点で交わらないから,交点の個数
形が1個できる。よって,三角形の個数は
らないから,10本の直線から3本を選ぶと三角
10.9
10 C2=
%3
=D45 (個)
は
2.1
10-9-8
=120(個)
10 Cg=
00243.2.1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hossi

この問題は問題文の仮定がかなり重要です。

「どの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらない」
この仮定のおかげで
交点の数と2直線の選び方の総数がピッタリ一致するわけです。

実際に紙に書いてみたりするとわかるのですが、
もしも2つの直線が平行であれば、その2直線を選んでも交点はできません。
もしも3つの直線が1点で交わるならば、(説明のために直線をA,B,Cとしますが)2つ直線を選んで交点が出来るまではいいのですが、「AとBが交わってできる点」と「BとCが交わってできる点」と「CとAが交わってできる点」の3つの点が同じ点なのです。もちろん実際の紙面上には交点は1つしかないはずです。

場合の数ではこのような「重複」を除かなくてはいけません。

解答では、このように一般に「2直線の選び方の総数と直線達が交わってできる点の総数」が一致しないので、この仮定のおかげで「〃」が一致しますよ!と主張しているわけです。

⭐️

ありがとうございます！助かりました＾＾

Answer 2

ものぐさ

3本以上が一点で交わっているような点が存在すると
その分交点の数が減ります。そういったことが無いという事を示しています

⭐️

ありがとうございます！助かりました＾＾