Question

頑張る人

解説がないので、(4)の解説を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

図のように放物線y=x° と直線y=2x+8の交点をP, Qとする。ただし,点Pの
x座標より点Qのx座標の方が大きいとする。このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 点Pの座標を求めよ。 ん ケ8んAOR)
y=x
(72,)
Q(4,16)
(2) 線分 PQ の長さを求めよ。
(3) AOPQの面積を求めよ。
(-2,4)P
0
x
(4)AOPQを,直線 PQ を軸として
y=2x +8
1回転させてできる立体の体積を
求めよ。
|2815
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

(2)と(3)から三角形OPQの高さhが求まります。
h=？
高さは三角形の底辺、すなわち線分PQと垂直です。
つまり、PQを軸に回転させると、先程求めた高さhを半径とした円を底面積πh^2とした、2つの円錐が描けます。
この円錐の高さは2つあわせて線分PQの長さに等しいので、体積Vは
V=πh^2×線分PQ×1/3で求められます。
数値は計算してください

頑張る人

理解出来たので、解いてみたら解答と異なりました。
すみませんが、どこが間違っているか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

rec

HPの長さをどうやって求めたか分かりませんが、体積を計算するところが間違っていると思います。
OH=8√5/5より、円錐の底面積は
π×(8√5/5)^2=64π/5です。
そして円錐2個分の高さの和（高さの差）は線分PQの長さに等しいので、6√5となります。
よって体積は
64π/5 × 6√5 × 1/3=128√5π/5

頑張る人

なるほどです！教えてくださってありがとうございます🙇🏻‍♀️