Question

shika🍌

（2）と（3）の解説お願いします🥺

3けたの自然数Nについて, 百の位をa, 十の位を6, 一の位をcとする。a+c=9 であるとき,
次の問いは答えよ。
1) Nをb, cで表しなさい。
Las9-C
N=100(9-C)+10bt C
- 900 -100c+ 1016+C
N=-99Ct10b+900
A
口2) Nが 11 で割り切れるとき,b の値を求めなさい。
N=10b-99c+900
- (11bー6)-1X9C4(11 x81+9)
Ib-11X9C+11x81bt9
こ
- 1 (6-9ct81)-b197
Nがで剣り切める切にはわ+900または1の信験をある
口(3) Nが 11 で割り切れて, 商がc?+68 のとき, Nの値を求めなさい。
N=10b-99Ct900
- 1080+ (11×81+9)
-116-11X9C111X8/-bt9
- 1116-9ct81)-bt9

Answer 1

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⑵
Nが11で割り切れるためには、－b＋9 が 11 の倍数であればよい (0 も 11 の倍数)
ここまでは OK でしょうか？

－b＋9 の範囲を求めてみましょう。
b は十の位の数なので、0≦b≦9。
これより、－9≦－b≦0 ⇒ 0≦－b＋9≦9。

この範囲を考えると、N が11で割り切れるためには、－b＋9 ＝ 0 が成立すれば良いです。

⑶
N が11で割り切れるので、b＝9。
これより、11(b－9c＋81)－b＋9 ＝ 11(90－9c)
商が c²＋68 なので、
90－9c ＝ c²＋68。
あとはこれを計算すれば良いです。

shika🍌

ありがとうございます🥺