申し訳ありませんが、その書き方だと判別できません…
画像作りました。
上と下のどちらでしょうか？
多分下の方じゃないかなとは思いますが…
誤字ってたので再投稿します！
x+(2/(x-1))
などとカッコを使って表記することで、曖昧さを回避できます。
次からは是非、カッコを使うことで正確に表現しましょう！
さて、本題ですが…
与式の
x+(2/(x-1))
を少しいじって
(x-1)+(2/(x-1))+1…①
とします。この形だとわかりにくければ、x-1=tとでもおいていただければ良いです。
さて、今回、x>1と言われていますので
x-1>0
とわかります。ですから
2/(x-1)>0
ですので、相加相乗平均の不等式を使うことができます！
相加相乗平均の不等式を用いると
(x-1)+(2/(x-1))≧2√2
となります(途中計算は省きました)から
①≧(2√2)+1
を得ます！
あとは等号成立条件を考えていただければOKです！
わかりやすく解説して頂きありがとうございます！
分かりにくくてすみません🙇♂️
はい、下の方でお願いします！