Question

シロ

691の問題の解き方について質問です。例題109の通りA基準で式を立てたのですが、回答はo基準で答えも違いました。Aを用いた式ではダメなのでしょうか？

a=(0, 2, 4), あ=(1, 0, 1) とし, b=a+tō (tは実数) とするとき、pの
*691.4点A(0, -3, -4), B(1, 0, 0), C(-2, -4, 1), D(2, -5,-2)がある。
690.3点A(0, -2, -2), B(1, 1, 2), C(-1, 0, 7) について,四角形 ABCD が
4点A(0, 0, 0), B(-1, -5, -2), C(-2, 0, -4), D(1, 2,3) がある。
140数学B 第8章●空間座標とベクトル
B
例題109
平行六面体と空間のベクトル
74
内積
考え方
ベク
平行六面体を,右の図のように ABEC-DFGH とする。
AB=(-1, -5, -2), AC=(-2, 0, -4),
AD=(1, 2, 3) より,
AE-AB+BE=AB+AC=(ー3, -5, -6)
AF=AB+BF=AB+AD=(0, -3, 1)
AG=AF+FG-AF+AC=(2, -3, -3)
AH=AD+DH-AD+AC=(-1, 2, -1)
よって,
解
垂直
A
B
H
D
G
69<
例題110 ベクトルの大きさの最小値
65
大きさの最小値と,そのときの実数tの値を求めよ。
5をtで表し, tについて平方完成する。
カ=a+t5=(0, 2, 4)+t(1, 0, 1)3 (t, 2, t+4) より,
=V?+2°+(t+4)=D/2t°+8t+20
=V2(t+2)?+12
よって, t=-2 のとき, Iblの最小値は,
考え方
解
V12-23
AG+BH+CE+ DF=4AE
平行四辺形となるような点Dの座標を求めよ。
(日平)
線分 AB, AC, ADを3辺にもつ平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。
→例題109

E
A
6
F
タ
= AB+1BE -ABTAC (
A6-AF+F6 >AF+AC (,
D
Abt BH-AD+なを(

よって、
D(-2, -3, 3)
691. 平行六面体を ABEC-DFGH とする。
AC=(-2, -1,5), AD=(2, -2, 2) より,
OE=OB+BE=OB+AC
E
A0代
十):A/
宙
B
H
G
OF=OB+BF=OB+AD
D
F
OG=OF+FG=OF+AC
ルー58
3(3, -2, 2)+(-2, -1, 5)=(1, -3, 7) る V
OH=OD+DH=OD+AC
=(2, -5, -2) +(12, -1, 5)=(0, -6, 3)

Answer 1

たこ焼き

まず、例題109。図が適当に書かれているから、なんとも言えませんが・・・
　AEベクトルって、画像の赤の矢印のことですよね。
　で、AEベクトル=(－3,－5,－6)って、EはAよりx座標が－3、y座標が－5、z座標が－6である、ってことですよね？
　で、Aの座標が(0,0,0)であるから、Eの座標は、(0－3,0－5,0－6)=(－3,－5,－6)である。
　同様にAFベクトルって、画像の緑の矢印のことですよね。
　で、AFベクトル=(0,－3,1)って、FはAよりx座標が0、y座標が－3、z座標が+1である、ってことですよね？
　で、Aの座標が(0,0,0)であるから、Fの座標は、(0,0－3,0+1)=(0,－3,1)である。

では、今回の問題を解いていく。
シロさんのやり方
　ABベクトル=(1,3,4)、ACベクトル=(－2,－1,5)、ADベクトル=(2,－2,2)
　AEベクトル=(－1,2,9)って、EはAよりx座標が－1、y座標が2、z座標が9である、ってことですよね？
　で、Aの座標が(0,－3,－4)であるから、Eの座標は、(0－1,－3+2,－4+9)=(－1,－1,5)である。
　AFベクトル=(3,1,6)って、FはAよりx座標が+3、y座標が+1、z座標が+6である、ってことですよね？
　で、Aの座標が(0,－3,－4)であるから、Fの座標は、(0+3,－3+1,－4+6)=(3,－2,2)である。

他も同様です。
解答は、(0,0,0)である点をOとして、考えています。

分からなければ質問してください