Question

しんころ

（1）で、なぜ間違えたのかよく分からないです。

(3) 3枚のカードの数の和が 10である確率を求めよ.
袋の中に1から6までの数字が1つずつ書かれたカードが2枚ずつ合計 12 枚ある.
この中から同時に3枚のカードを取り出す. 取り出したカードの数字について, 次の問
Ab-8
の中から同時に3枚のカードを取り出す。取り出したカードの数字について, 次の問
gに答えよ。
央中 1)
To 3枚のカードの数字がすべて異なる確率を求めよ。
) 3枚のカードの数の和が10である確率を求めよ.
交 害忠市

6.3
3枚
Dロロロ00
ロロロ
(リ3枚のクな、少なくをもし枚が優旅であ4ば良い
1 教を取る確産はす
枚憩7本したとさ
余事察を考える。
1-1-4
7
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

①(取り出した)3枚のうち、少なくとも1枚が偶数であれば良い．⋯○
②偶数を取る確率は1/2．⋯△
※1枚目に偶数を取る確率は確かに6/12=1/2．
でも2枚目以降はカードの数が減るため、確率は5/11, 4/10, …となる。
③1枚取り出したとき余事象を考える．⋯☓
※少なくとも1枚が偶数である場合の余事象は「1枚だけ偶数を取り出す」という事象ではなく、「1枚も偶数を取り出さない」という事象。つまり、考えるのは「3枚すべて奇数を取り出す」という事象。
②に注意して、3枚とも奇数である確率を求めると、
(6/12)×(5/11)×(4/10)=1/11
よって、その余事象、すなわち少なくとも1枚が偶数である場合の確率は、
1-1/11=10/11

しんころ

回答して下さりありがとうございます！
「同時に取り出す」と問題文に書いていても、取り出す枚数には時間差をつけて考えれば良いという解釈で合っていますか？

拓👓

「同時に取り出す」のには2つの方法があります。
①1枚ずつ取り出す場合を考える。
すべて奇数の場合
(6/12)×(5/11)×(4/10)=1/11
②組み合わせで考える。
奇数から3枚取り出す組み合わせと全体から3枚取り出す組み合わせで、
₆C₃/₁₂C₃
={(6×5×4)/(3×2×1)}×{(12×11×10)/(3×2×1)}
=1/11
どちらのやり方でもできます。
今回はしんころさんが(1/2)³を使っていたので、きっと3回の反復試行の確率、
(1/2)×(1/2)×(1/2)
で計算しているのだろうと思い、それに合わせて1枚ずつ取り出す場合の考え方を説明しました。
ただ、同時に取り出すといったとき、②組み合わせで考える方が普通だとは思います。

しんころ

分かりました。
ありがとうございます！いつも助かってます☺️

Answer 2

なゆた@通信制限中

同時に3枚取り出して3枚とも奇数のときだから

１枚確定するごとに後のカードが
奇数になる率は低くなるから。
３枚とも同じ確率にならないから。

1-(6/12×5/11×4/10)になるんじゃないかなと。

しんころ

回答して下さりありがとうございます🙇‍♀️
助かります！