Question

もも氏

（3）で、解説の括弧の中が引き算になっているのはなんでですか

ON A
第1章 式 と計算
Check
例題7
分数式の加法·減法
次の式を計算せよ。
x2ーx-5_x?-4x+2
x-1
(2
x+3
x°+3x+2
5
x+2
x?-x-6
1
1
く分数式の加識。
分母の因数が。
考え方(1) 分数式の加法·減法は、分数のときと同様に, 埋
分して(分母をそろえて)計算する.通分するに
は,分母の最小公倍数を利用するとよいので, そ
のために,まず分母を因数分解する。
通分して計算するとき, 分子に括弧をつけるの
を忘れないようにする.
く通分>
通分
分子の計算
約分
C_AD+CB
BDE
A
三
DE
答えが既約分数
BE
(2)(分子の次数)>(分母の次数) なので, 整式Aを
整式Bで割ったときの商をQ, 余りをRとすると,
A。
iS
=Q+の形にして,
R
B
B
(分子の次数)<(分母の次数)にする。
(3) (1)のように, 分母を通分しても求めることができるが、
8-
ここでは,次のような式変形を利用して求めてみよう.
x+2
x+1
y
1
x+1 x+2
1
ww
M
1
についても, 上と同様の式変形を行えばよい。
このような式変形を部分分数に分解する」

1
整式の乗法·除法と分数式
x2-x-5
x2-4x+2
31
x+2
x-1
(x+2)(x-3)+1_【x-1)(x-3)-1
x+2
x-1|
1
x-3+
x-3
1
x-3-
第1章
x+2)x- x-5
x*+2x
x+2
1
x-1
1
x+2
x-1
-3x-5
-3x-6
(x+2)(x-1)
2x+1
より、
(x+2)(x-1)
x*-x-5
50 -(x+2) (x-3)+1
1
1
x(x+1)「(x+1)(x+2) +てx+2)(x+3)
1.
1
1
まず,それぞれを部分
分数に分解する.
x+1
x+1
x+2
x+2
x+3
1
1
x
x+3
(x+3)-x
x(x+3)
通分して計算する。
3
x(x+3)
Focus
分数式の通分
ー
分母の最小公倍数を利用
注》例題7(3)のように, 分母に共通な因数の組があるときは,部分分数に分解すると計算
x 楽になる。
1
1
(込)
1
2(+3)
うち
mM
M M
また,練習7(3)のような場合,
1.(x+2)-x
x(x+2)
)かである
1
x(x+2)
1/1 1
2(x
x+2)
のように、 分子が一致するように, 全体に分数を掛けて調整するとよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鴨嘴

括弧を外してみましょう。符号が違うだけでしょう。

鴨嘴

1/x(x+1)=1/x - 1/x+1 は 1/6=1/2-1/3と同じかんじです。
正確には、
1/x(x+1)=((x+1)-x)/x(x+1)=(x+1)/x(x+1) - x/x(x+1)=1/x -1/x+1
となります。