Question

Ｒ

解き方を教えて頂けると助かります。

3
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関数f(t)= x" - 4.x+
と、等式g(t) = r?+3|g(t)dtを満たす関数g(x)がある。
2
y=f(x), y=g (x)のグラフをそれぞれC.. C: とする。次の問いに答えよ。
(1) f(x)を求めよ。(答えのみ)
(2) 関数g(x)を求めよ。
(3) C、と C:の両方に接する直線eの方程式を求めよ。
(4)(3)のとき,C, と Caの交点のx座標をcとする。Ci と&, 直線ェ= cで囲まれた
部分の面積をS,, C, とl. 直線r=¢で囲まれた部分の面積をS: とするとき、
S,:S2 = 1:1であることを証明せよ。

Answer 1

とある数弱

一番は普通に微分
2番は積分を=aとおくとg(x)=x^2+3aとなりx=t代入するとg(t)=t^2+3aとなりtで積分してaを求めるとg(x)がわかる
3番はそれぞれx座標s.tでの接線を求めて接線が一致するので傾き=傾きと切片=切片でs.tの連立方程式ができてsもしくはtを求めて接線に代入すれば求まります
4番は積分です