Question

maika

オの式が4P3になる理由が分からないので、説明をお願い致します。

(3) 図のような A, B, C, Dの4つの場所に赤,背,黄,緑の4
4
A
B/
色の絵の具から何色か用いて色を塗る。ただし,1つの場所には
1色の絵の具で塗るごととし、境界を接している場所には異なる
2
D
3c:
び色を塗るものとする。4色をすべて用いて塗り分ける方法は全部
で
通りある。また,3色で塗り分ける方法は全部で
通りある。

4色をすべて用いて塗り分ける場合の数は,異なる4個のものを一列に並
べる順列の総数と等しく
P=4-3-2-1
= 24(通り)
また,3色で塗り分ける場合は,A, B, Dをそれぞれ異なる色で塗り,
CをBと同じ色で塗る。よって,その場合の数は,4色から異なる3色を選
んでA, B, Dを塗り分ける場合の数と等しく
P3=4-3-2
= 24 (通り)