数学
高校生

写真の解き方を教えてください

82次方程式ーmx+m=0が実数解をもつっと き,定数 m の値の範囲は、 mS シ|スSmである。
二次関数

回答

実数解を持つ条件は
判別式Dを用いて、D≧0を条件に求まります
→ax2+bx+c=0で判別式 D=b2-4acです!!

D=m^2-4m≧0
m(m-4)≧0 よって、m≦0、4≦m

理屈わかっておくと後々便利です⤵︎⤵︎
ちなみに判別式で実数解の個数がわかります
ax2+bx+c=0 で
解の公式をもちいると ‪√‬の中がb2-4acになりますよね。これがマイナスの値になると虚数解になってしまい実数解はでてきません。このことから
実数解を持つ条件は判別式D=b2-4ac≧0とあらわせるわけですb2-4ac=0で 実数解1個
b2-4ac>0で実数解2個です!

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