Question

おもち

恐らく中学か高校で習った基礎的な所の質問です。
解説で、「DCは線分ABの垂直二等分線だから、」とありますが、問題の条件から何故垂直二等分線だと分かるのでしょうか？
久しぶりに図形に触れて、お恥ずかしながら基礎中の基礎で詰まってしまいました。
どなたか教えてくださると嬉しいです。

No.3 下図のように,三角形ABCはAC=BCの二等辺三角形であり, 三角形
ABDおよび三角形ACEは正三角形であるとき,ZBFCの角度として, 正しいのは
【地方上級(東京都)平成27年度】
どれか。
E-
立
1 115°
3 4
1 A SOAR>
門
【商T/65°
2 120°
D
3 125°
4 130°
F
10
5 135°
B
C

No.3 の解説 ZBFCの角度
問題はP.273
STEPO 二等辺三角形の底角は等しい
+AABCはAC=DBCの二等辺三角形であるから,その底角は等しぐ、
ZCAB= ZCBA = 65°
G T
また, △ABCの内角の和は180°であるから,
BZACB= 180° -65° ×2= 50°
る
E
A
C
D
T
65°
HA
でまの
F
50°
0
60 合 0T
-65°
%2+
「B
STEPO DCは線分ABの垂直二等分線 = Ad
LA CA
30
DCは線分ABの垂直二等分線だから,ZACD= ZBCD=D25°3AA
また,ABCEはCB=CEの二等辺三角形であるから,
ZCBE= ZCEB
ところが、ZBCE=50° +60° =110° であるから,
ZCBE= ZCEB= (180° -110°)=2=35°
地の 8.d
目
AFBCにおいて, ZFBC=35°, ZFCB=25° より,
こ 2BFC=180° - (35° + 25°)= 120° !
となり,2が正しい。
DELS
GA食三負