Question

みちご

全くわからないです。
詳しく教えてくださいm(_ _)m

307 次の問いに答えよ。
Y 20 の倍数で, 正の約数の個数が 10個である自然数nを求めよ。
Va/ 300 以下の自然数のうち, 正の約数の個数が9個である数をすべて求めよ。
TO

307 (1) n の正の約数の個数が 10=2-5 であるか
(1ら,nを素因数分解すると
, + (/-に
p, pgp. 9は素数P·5 1+
のいずれかで表される。(1n17(4+)
nは20 の倍数であり, 20=5·2°であるから、
nは pgの形で表される。
したがって,求める自然数nは
n=5:24=80。2
(2) 正の約数の個数が9個である自然数は,異
なる2つの素数p,q(ゆ<q)を用いて,
かまたは がg?
Oト
(記+E=
8
と表される。
[1] 自然数ががと表されるとき
2°=256, 3>300 であるから, p=2 のとき
いる
条件を満たす。
[2] 自然数がpgと表されるとき
(1) p=2 とすると, )
黒
22.3=36, 2°.5°=100, 2°.7°=196,
2°.11>300
であるから,q=3, 5, 7 は条件を満たす。
(ii) p=3 とすると,
33.5°=225, 3°.7°>300 であるから,
q=5は条件を満たす。
(iii) p25 とすると, 5°.7°>300 であるか
ら,条件を満たさない。
1+ 14-4
。0
■ バ
「以上から,300 以下の自然数のうち, 正の約数
が9個である数は
るよケ
36, 100, 196, 225, 256 +8
8

整数の性質 約数と倍数 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

どこがわかりにくいのか、教えてください

みちご

p.qの文字の置き方がそうなる理由が分からないです

ニック

文字の置き方というのは、(1)、(2)両方とも、指数がなぜそうなるのかがわからないのですか？
それとも、なんでしょう？

みちご

そういうことです

ニック

まず、基礎の部分に関して例題とともに説明しました。
質問の問題はこれを応用した形です

ニック

ほぼ模範解答と一緒になりますが、どうぞ

みちご

返信遅くなってごめんなさい、
ありがとうございます！