Question

がんばる

等差数列の和について、この問題の考え方と答えを教えてください🙇

【3】初項21, 公差一3 の等差数列において,初項から第何項までの和が 75 になるかを
求めよ。(途中式も記述せよ)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

【等差数列の和の公式】を利用

初項(a)、公差(d)、項数(n)　のとき

初項から第n項までの和＝(1/2)n{2a＋(n－1)d}

――――――――――――――――――――――
初項から第n項までの和75、a＝21、d＝－3　で

　75＝(1/2)n{2(21)＋(n－1)･(－3)}　を整理し

　75＝(1/2)n(－3n＋45)　を、n＞0　で解いて、n＝5，10

確認
　21＋18＋15＋12＋9＝75
　21＋18＋15＋12＋9＋6＋3＋0＋(－3)＋(－6)＝75

初項から第5項までの和と、初項から第10高までの和が　75となる

がんばる

ありがとうございます！やっと理解出来ました🙇
答えが2つの場合は「初項から5項、初項から10項｣のように2つ答えを書けばいいでしょうか？

mo1

はい

特に条件が無ければ、

そのように、書けば良いと思います

がんばる

ありがとうございます、助かりました( ¨̮ )