Question

ちか

こも(2)の問題を説明して下さいって言われたらどのように説明するのか教えて下さい┏○))ﾍﾟｺﾘ

-10分
(22)
右の図のような池をはさんだ2つの地点A, Bの間の距離を求
めたい。地点Aから 50m離れた地点Cを利用して測量した結果
ZBAC=32°, ZACB=118°であった。
測量と三角比
タイムリミット
32°
50m
(1) 2つの地点 A,Bの間の距離 AB を,118°の三角比を用いて
表すと アmとなる。 アに当てはまるものを,次の
0~6のうちから一つ選べ。
118°
B
ト2
O
50 cos118°
0 50sin118°
の
50 tan 118°
100 cos 118°
の
100sin118°
6100 tan118°
(2) 次の イコ~オコ
に当てはまるものを, 下の0~①のうちから一つずつ選べ。
0.8572, 0.8829, 0.9063, 0.9272 の 4つの数は,それぞれ次の0~③の三角比の値のいず
れかを表している。
O
sin62°
0 sin68°
の sin115°
S0 sin121°
このとき。
|イ=0.8572, ウ=0.8829,
エ =0.9063,
オ=0.9272
である。
ケアンす
また,この4つの数の中から必要なものを選んで距離 AB を計算し,小数第2位を四捨五
入すると,カキ」|クmであることがわかる。
> p.28 (2,3
ら るあケ S+= ー S-x=D な張
BAA

22.
《測量と三角比》
A
(ウ) 0
解答(ア)0
(イ)
(エ) 0
(オ) 0
(カキ)(ク) 88.3
-((思考の流れ)--
(1) ZABCの大きさを求め,正弦定理を利用する。
(2) sin(180°-0)=sin0 を利用して sin115°,
sin 121° を鋭角の三角比に直すことで, sin62°,
sin68°, sin115°, sin121° の大小関係を考える
とよい。0°<0<90° の範囲では, 0の大小と
sin0 の大小が一致することを利用する。
(1) ZABC=180°-(32°+118°)=30°
△ABCにおいて, 正弦定理により
AB
AC
sin ZACB
sin ZABC
AC
よって AB=
sin ZACB
sin ZABC
50
sin118°
sin 30°
= 100sin118° (m)
(2) sin115°, sin121° を鋭角の三角比に直すと
sin115° = sin(180°-65°) =Dsin 65°
sin 121° =sin(180°-59°) =D sin59°
ここで sin59°< sin62° <sin65° < sin68°
よって sin121°< sin62° <sin115° <sin68°
与えられた4つの数の大小は
0.8572<0.8829<0.9063<0.9272
であり,これらが4つの三角比のいずれかを表して
いることから
sin 121° =0.8572 (⑧ ), sin62° =0.8829 (0),
sin115° = 0.9063 (② ), sin68° = 0.9272 (0)
次に, sin118° = sin(180°-62°) = sin62° であるから
AB=100sin62° =D 100×0.8829= 88.29 (m)
小数第2位を四捨五入すると, 距離 ABは 88.3 m