Question

シロ

191の解説(画像2枚め)の赤線を引いた二箇所が、理解できないため解説していただきたいです😭

分PQの中点Mの軌跡を求めよ。
→ 例題 36
*191.2直線 kx-y-k-1=0, x+ky-2k-3=0 の交点はんの値の変化にともな
って,どのような図形を描くか。
例題 37
S-
十ー ナ
と

放物線 y=2x"+
191. kx-yーk-1=0 をんについて整理すると,
(-yー1)+k(x-1)=0 ……①
また,x+ky-2k-3=0 も同様に,
(x-3)+k(y-2)=0 ②
2直線の交点の座標を P(X, Y)とすると, ①, ②より,
(-Y-1)+k(X-1)=0
(X-3)+k(Y-2)=0 ②'
+8
……①'
(i) Xキ1 のとき, ①'より,
Y+1
k=-
X-1
Y+1
これを2に代入して,
(Y-2)30
X-1
両辺にX-1を掛けて,
3
X?-4X+Y?ーY+1=0
13
すなわち, (X-2)"+(r--)
Y
4
3に X=1 を代入すると,
Y=-1, 2
これより,2点(1, -1), (1, 2) を除く。
-Y-1=0,
(1-3)+k(-1-2)=0
(i) X=1 のとき, ①'より,
2に代入して,
Y=-1
-2-3k=0,
2
k=--
3
このとき,2直線の交点Pは点(1,
(i), (i)より, 2直線の交点の描く図形は,
-1)となる。。