Question

すな

下線を引いている部分の意味がよくわかりません。
なぜこの記述が必要なのか教えてください。

44を正の定数とする。 不等式1-2x+3£aを満たす正の整数 x の個数が5個となるよう
なaの最小値を求めよ。 (発展: 頻出(整数と関連させている))
|-2x+3|Saから
ー4S-2x+3a
よって s
3+4
3-
2
の
新
2
|-2x+3|Sa を満たす数 x に対し, 数直線上の点 P(x) を対応させると, 数直線上の座標
がっである点と点 P(x) との距離は 以下である。
2.
ゆえに,①を満たす正の整数 x の個数が5個となる
3+Q
のは5%
く6 すなわち 7sa<9のときであ
2
0132 3 4 57
2
る。
3-は
3+4
2
2
したがって、求める aの最小値は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

絶対値というのは、中学で「0からの距離」だと習った記憶はありますか？
例えば-2の絶対値は2ですよね。これは、-2までの原点からの距離が2であることを表しています。

では今回の問題。
|-2x+3|≦a　2で割って
→　|-x+3/2|≦a/2

これは-x+3/2が、原点からの距離がa/2以下であるということを意味しています。
原点を+3/2移動させると、原点は3/2へ、x-3/2はxへ、と変わるので、xは3/2からの距離がa/2以下であるといい変えることができます。
※距離は変わりません。なぜかというと、xと3/2を両方移動させているから、2点間の距離は変わらないということです

すな

ありがとうございます！