工夫が思い付かなかったら、地道にやるしかないです
地道にやる方法
(3x+3y一z)(x+y+z)
[ =3x(x+y+z)+3y(x+y+z)+(－z)×(x+y+z) ]
=3x²+3xy+3xz+3xy+3y²+3yz一xz一yz一z²
=3x²+6xy+2xz+3y²+2yz一z²
=3x²+3y²一z²+6xy+2yz+2zx ←輪環の順に整理
工夫してやる方法 共通の部分は文字で置き換える
(3x+3y一z)(x+y+z)
={3(x+y)一z}{(x+y)+z}
x+y=Aと置き換えると、
=(3A一z)(A+z)
[ =3A(A+z)+(－z)×(A+z)]
=3A²+3Az一Az一z²
=3A²+2Az一z²
=3(x+y)²+2(x+y)z一z²
=3(x²+2xy+y²)+2xz+2yz一z²
=3x²+6xy+3y²+2xz+2yz一z²
=3x²+3y²一z²+6xy+2yz+2zx ←輪環の順に整理
分からなければ質問してください
展開は地道にやったら、必ず解けますよ
