Question

侑大

(2)、(3)は微分係数の定義式を使ってそれぞれ2、−2になったのですが合っているでしょうか？　(4)は微分が分からないので教えてください。

関数 f(z) = V2 (1- cos 2.x) (一Tくaく7)に対して (1) ~ (4) の値をそれぞれ計算し, 答えを下記の
(a)~(k) のうちから一つずつ選べ(それぞれの答えの欄に半角アルファアベット1文字のみを入力せよ)。
COS
(2) f4(0)
()『(-言)
(a) 0
(b) 1
(C) -1
(d) 2
(e) -2
(f) V2
(g) -V2
(h) V3
()存在しない
(k) その他
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

まず半角公式を使うとf(x)=2√sin^2(2x/2)=2|sin(x)|です[おそらくここで詰まっているのでは?].
したがって-π<x<0でf(x)=-2sin(x), 0≦x<πでf(x)=2sin(x)です.
***
(1)f(-π/6)=-2sin(-π/6)=2sin(π/6)=1.
(2)f'_+(0)=2cos(0)=2. (3)f'_-(0)=-2cos(0)=-2で正しいです
[上は結果だけです. これは侑大さんのやったように定義に戻るのが正しいやり方です].
(4)f'(-π/6)[この範囲では微分可能です.]=-2cos(-π/6)=-√3.

侑大

わかりやすい解説ありがとうございました😊非常に参考になりました。