Question

ちう

α^3＝1からα＝1と直接求めたり、b＝-1をα^6＝-bに代入してα^6＝1、α＝1と求めてはいけないのはなぜですか？　お願いします。

CHECK I
CHECKZ
CHECK3
3次方程式x°+ ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解を α とおくと,
他の2つの解は α', α°になる。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) a, b およびaの値を求めよ。
(2) nを正の整数とするとき, a in を求めよ。

α'+β={-(a-2)}?-2(α°-3a+2)
ここで,a=0 と仮定すると, ③'より
0= -b
=a'-4a+4-2α+6a-4
b=0 となって,
= -α'+2a
bキ0の条件に反する。
よって, aキ0
[これは,背理法を使ったんだ!]
よって,①' の両辺をαで割ると、
a+a+1=0 …)
これは,x+x+1=0 の解がaと言っ
ているのと同じだね。 つまり, の計算
-(答)
(3) α'+B°=f(a) とおくと, (2) より
α'+B°=f(a) = -α'+2a
=- (a-1)?+1
ここで,(1)より, aの値の範囲は
くa<2
0
になったんだ。これから, α'=D1と言
[えるんだね。
2より,
よって,
a'+B°=f(a)
のグラフは右
図のようにな
る。これより,
+B°=f{a)
“なぜなら”記号
a=a'(α°+a+1)
=a'×0=0 (::④)
また,④より
[0
a
を使用
求めるa'+β°の値の範囲は
0<a'+B°s1
α'= -a-1
この両辺にaをかけて,
(答)
=a(-a-1)= -αi-a
=-(_α-1)-α=1
よって,③’ より
頻出問題にトライ·4
(1)3 次方程式
1r°+0r°+ax+ b=0
b= -α°= - (α)=-1=-1
のをaについて解いて,
-1±V1-4-1±v3i
(b+0)
b
dとみる
が3つの解a, a', a’をもつとき, 解と
係数の関係より
a+a'+a°=0
a=
2
2
以上より,
1は3
…(答)
a=0, b= -1, a=
la+p+y=-
b
a'
(2) 6より,
a'a'+a?.a'+a.a=a
3n
a
(答)
| aB + By + ya
a'
a'a-α'= -b
頻出問題にトライ 5
| y
d'
a'
0, 2, ③をまとめると,
'α'+α'+a=0
(1) a'+6°+c'>ab+bc+ca
が成り立つことを示す。
a'+a*+α'
2
=a
la=-b …
231

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

αが実数とは限らないから

現にαは虚数（複素数）だったでしょう？

α^3＝１だからといってα＝１とは限らないのです。

ちう

ありがとうございました🙌