Question

ringotetsu

少し急いでます。
この問題がわかりません。
解答解説お願い致します。

(2) 実数エ, yに対する条件か, qを次のように定める。
p:(ェーy+3){(r-3)*+(y+1)}=0
q:「ェ=1, y=4」 または「エ=3, y=-1」
このとき
カ
である。
にあてはまるものを次の①~③のうちから1つ選べ。
「カ→」, 「qー」がともに真
「カ→」は真, 「g→」は偽
「カ→」は偽, 「q 」は真
「カ→」,「q= 」がともに偽
カ

Answer 1

としさん

考えやすい方から

　q⇒p

　　x=1,y=4のとき
　　　x-y+3 = 1-4+3 = 0

　　x=3,y=-1のとき
　　　(x-3)²+(y+1)² = (3-3)²+(-1+1)² = 0

　　より q⇒p は常に成立する。

　　真。

　p⇒q

　　pが成立するには x-y+3=0 または (x-3)²+(y+1)²=0

　　x-y+3=0 は x=1,y=4 以外にも x=2,y=5　でもよい。

　　よって、必ずしも p⇒q とは言い切れない。

　　偽。

ゆえに ②