Question

とある数弱

1番の問題でc≠0の時解無しと書いてありますが何故でしょうかxがどんな値でも成り立つのではないですか？
c=0の式にxがないから解無しとなるのでしょうか
でもそれなら下のa=b=c=0の時も式にxはありませんが全ての複素数という答えになっています
あと全ての複素数とは2や√2なども含まれますか？全ての実数じゃダメでしょうか
長文すみません

|チェック
(1) a 6. cは実数とする。このとき, xの方程式 az? + bx +c=0を解け。(
12) 実数 x, y, zについて, 2+y- 2z = 5, y+z=2のとき, 2?+2y+zの最小
めよ。
ポイント
mun
1)「zの方程式」とあるので,xが変数, a, b, cが定数である。定数a, b. cはすべー
とり得ることに注意して,場合分けをして処理していこう。
変数関数に関する問題。等式が2つ与えられているので, 1変数関数に帰着できる
等式にz? が含まれていることから, 変数のとり得る値の範囲が制限されることに注意
|解答
Ni) aキ0のとき,与えられた方程式 az? + bx+c=0は2次方程式なので, 解の公
ー6土V6?-4ac
)となるので

処理していこう。
の恋教関数に関する問題。等式が2つ与えられているので, 1変数関数に帰着できる。ただし、
『リ てリ美数を
0niel+ ee
終式に?が含まれていることから,変数のとり得る値の範囲が制限されることに注意。
解答
V)aキ0のとき,与えられた方程式 ar? + bx+c=0は2次方程式なので、解の公式より
ーb土、6- 4ac
2=
2a
もS0
(i) a= 0, bキ0のとき,与えられた方程式は bz+c=0となるので ー
エ=-
C
ie+0
20
b
() a=b=0のとき, 与えられた方程式はc=0となるので
cキ0のとき,解なし
c=0のとき,xはすべての複素数
以上より
aキ0のとき, x=
ーb土、 - 4ac
2a
C
答
Onatet-rso
a= 0, b=0のとき, x=-.
b
a=b= 0, cキ0のとき, 解なし
a=b=c=0のとき, xはすべての複素数
Or ne t
2) 与えられた等式
22+y-2z = 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

だいす

cに具体的な数を代入してみてください
a=0,b=0,c=2 のとき,与えられた式は
0 × X^2 + 0 × X + 2=0 となりますが,Xに何を代入しても打ち消されて式は 2=0 となります。この等式は成り立ちません。
逆にc=0のときは,Xに何を代入しても式は0=0となり,常に成り立ちます。

複素数の中には実数も含まれますので,2,√2は当然含まれます。前述の通り,a=b=c=0のときはどんな数を代入してもよいので,より広い範囲である複素数と答える必要があります

とある数弱

なるほどです！
理解できました！