Question

ノーマン

新高１です。先取りをしています。
なぜ０『以上』ではなく０『より』大きいと書くのですか？
３未満となるのは分かるのですが…

もし知識として抜けているものがあったら教えていただきたいです🙇復習します。

２次関数の最大と最小の決定

これは,a>0 を満たす。
Haの条件の確認。
PR
61 (1) 最大値を求めよ。
aを正の定数とするとき, 0SxSa における関数 f(x)=-x'+6x について
(2) 最小値を求めよ。
f(x)=-x°+6x=-(x-3)+9
この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3 である。ラフは下に凸であるが,
(1) 軸x=3 が定義域 0SxSa の範 [1] x=0 x-a|
囲に含まれるかどうかを考える。
[1] 0<a<3 のとき
図[1] から,x=aで最大となる。
最大値は
口本冊基本例題 61のグ
この問題は上に凸である
ことに注意。
最大
[1] 軸が定義域の右外に
あるから, 軸に近い定義
域の右端で最大となる。
f(a)=-a'+6a
軸
x=3

小値をとる。
から, x=D2 で最大値, x=-2 で最 に
x=2 のとき
に
ソ=c+16
最大値が7となるための条件は
よって
c=-9
c+16=7
このとき,x=-2 で最小値 c-32=-41 をとる。
PR
60
a>0 とする。関数 f(x)=ax"2-4ax+b (15xい4)の最大値が4, 最小
a, bの値を求めよ。
f(x)=a(x-2)?-4a+b (1<xい4)
y=f(x) のグラフは右の図のように
なり,x=4 で最大, x=2 で最小と
なる。
最大f(4)
「f(4)=6=4
f(2)=-4a+b=-10
ゆえに
最小f(2)
これを解くと
a=;, b=4
7
2'
これは, a>0 を満たす。
PR
aを正の定数とするとき, 0Sxハaにおける関数 f(x)=-x°+6x に
(1) 最大値を求めよ。
51
(2) 最小値を求めよ。
f(x)=-x°+6x=-(x-3)?+9
この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3 である。
[1] x=0 x=a
(1) 軸 x=3 が定義域 0<xハaの範
囲に含まれるかどうかを考える。
[1](0<a<3)のとき
図 [1] から, x=aで最大となる。
最大
最大値は
f(a)=-a°+6a
r=3
よつにする。
最小
で最小値1
xーα
き,0SxSaにおける関数 f(x)=-x+6r について

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

英語ちょっとマシになった人

aを正の定数と決めているからです。

ノーマン

なるほど…😣こういうミスが無いようにします！ありがとうございます🙇

英語ちょっとマシになった人

先取りしているのはすごいですね😅
二次関数だけでなく高校数学ではaを正の定数とするや、見逃しそうなところが山ほどです...
ですので問題文をきちんと読む、文字は必ず範囲をチェックする！など、自分でルールを決めておくとミスは減るかなと思います！
頑張ってください！

ノーマン

アドバイスありがとうございます🙇✨
中学数学とはやはり違いますね💦でも解けたときの快感が最高です😆

Answer 2

寒

抜けているのは、おそらく次の知識でしょう。
・正の数: 0より大きい数

したがって、問題文の「aを正の定数とする」より、考える範囲はa＞0となります。

ノーマン

ありがとうございます🙇💦先に回答して下さった方をベストアンサーに選ばさせていただきました。フォローさせていただきます🙇💞