Question

うゆ

この問題、例えば⑴のとき、yの標準偏差って正になってますよね？これって負は有り得ないんですか？
あと、指針の①、②、③は定理として成り立つんですか？
教えてください❕

OO000
284
基本 例題180
変量xのデータの平均値xがx=21,分散 s.?が s?=12 であるとする。このと
き,次の式によって得られる新しい変量yのデータについて, 平均値y, 分散。」
変量を変換したときの平均値分散
変よ。
標準偏差 sy を求めよ。
ただし,(3 =1.73 とし,標準偏差は小数第2位を四捨五入して,小数第1位ま
で求めよ。
関突の
(3) y=-2x+3
x-21
(4) y=-
(1) y=x-5
(2) y=3x
2/3
p.283 基本事項口
「重要 185、
指針> a, bは定数とする。変量 xのデータから y=ax+bによって新しい変量yのデータ
られるとき,x, yのデータの平均値をそれぞれx, y, 分散をそれぞれSz?, s,?, 標準
をそれぞれ Sx, Sy とすると
2
前より減少
2 s,=a's.量変 ③ S,=la|s.
0 y=ax+b
が成り立つ。この ①, ②, ③ を利用すればよい。 83.(m , SJ=
補足 上の0, ② は, p.283 基本事項口のx=cut xoにおいて, xをy, cをa,uを、
X。をbにおき換えたものである。
リ=r
解答
y=x-5=21-5=16
s;=1°×s=12
CC
S,=1×Sx=2V3=3.5
|2×1.73=3.46

Answer 1

安田ヒデ

標準偏差は定義から必ず正です。
この公式をこのまま使ってもいいかどうかは設問によりますが、おそらく大学入試での筆記解答ではこのままでることはないでしょうから、ここの部分は公式として使ってかまわないと思います。これを導くのは簡単ですし。

うゆ

なるほど、、
どうやって導くのか教えていただきたいです…！

安田ヒデ

少し見にくいですが。

安田ヒデ

どうしても見えないようでしたらコメントください。また送りなおします。