Question

m

波線の式の出し方を教えて欲しいです

3次関数f(x) = ax'+bx°+cx+dがx=0で極大値2をとり,x=D2で極小値 -6 をとる
とき,定数 a, b, c, dの値を求めよ。
解 a=2, b=-6, c=0, d=2
(解説)
f'(x) =3ax?+26x+c
_f(x) はx=0で極大値2, x=2 で極小値 -6をとるから
f'(0) = 0, f(0) =2, f'(2) =D0, f(2) =-6
c=0, d=2, 12a+46+c=0, 8a+46+2c+d=-6
よって
前の2式を後の2式に代入して整理すると
3a+b=0, 2a+b=-2
これらを連立させて解くと
f(x) =2x°-6x°+2,
f'(x) =6x°-12x=6x(x-2)
a=2, b=-6
このとき
0
f'(x)=0 とすると
よって,f(x) の増減表は右のようにな
り,条件を満たす。
以上から
a=2, b=-6, c=0, d=2
x=0, 2
0
2
f(x)
0
0
極大
極小
f(x)
2
-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

こんな感じです。見にくかったらすみません。

m

とてもわかりやすいです！ありがとうございます！

Answer 2

げすと

代入するともとまります

m

とても助かりました!