Question

thank you

青の大小関係は比べず赤の大小関係だけ調べる理由と、なぜ青の大小関係からkの値を出してはいけないのか、教えてください。

10 1次不等式/解の存在条件,整数解の個数-
(ア)(>0を実数とするとき,2つの不等式 12ェー3|<2, | kz-5|<kを同時に満たす実数ェが存
在するようなkの値の範囲は,k> 口である。
(東京経大)
(イ)不等式ェー
18
を満たす整数ェの個数は
である。正の数aに対して,不等式
|エーくaを満たす整数ェの個数が4であるとき,aのとりうる値の範囲は
である。
(京都産大·理,エ,コンビュータ理工(推薦))
不等式の解の存在条件
また,aくbかつcくdのとき,a<z<bかつ cくrくd
を満たすェが存在する条件は,a<dかつ cくbである。
数直線を活用する
書いて考えると明快である。答えの範囲で端点が入るかど
うか(範囲がくかくか)を問違えやすいので,十分注意を払おう。
aくょくもを満たすェが存在する条件はaくbである。
a<dだけだとダメ a<dかつc<6ならOK
(イ)のような問題では,数直線を
a c
bd
a
bc
d
育の大イ関係
■解 答量
い調べな
母
1kz-5|<んのとき、-kくとー5くん。>0により。-1+k<1+
(ア) (2ェー3|<2のとき,-2<2ェ-3<2
5
くェく
-2
1
オーの大人一情、
2
5
k
ら調べる
く
5
に注意すると、とのを同時に満たすェが存在する条件は、
k>0から、
5
5
5,7
k
10
k>
7
k
2
2
-1+-OK-1+-ダメ
(イ)--号のとき。一号s-号く
18
18
2
20
16
-<ェ<7
18
7
<ェー
7
7
7
7
のはェ=チに関して対称な範囲
よって,-2.2…くょ<2.8…であるから,これを満たす整数エrは、
であるから,下図により,4つの
整数が-1,0,1,2と決まってし
まう。
-2, -1, 0, 1, 2の5個
。一くュー号く。
2
<aのとき,-a<エェ-
ェ<a+
7
+1
これを満たす整数ェの個数が4個のとき,そのェは,エ=ー1, 0, 1, 2
-2
-1
0
1
2
3
2
く-1 かつ 2<a+
7
2
-S3
7
であるから,-2S-a+
e}
コ -a+
エ
ー2(-1 0
これが -1だと解にェ=ー1が入ら
なくなり不適。
1 2 3
CS E n号ka キャ号<as
16
12
12
16
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウィル

普段だったら青の大小関係または赤の大小関係両方とも調べる必要があります。

ただ、この問題は青の条件は全てのk>0で1/2<1+5/kが成り立つことがわかったので今回に限り青の大小関係を調べる必要がないということになります。

thank you

理解することができました。その上、他の問題にも対応できるように教えてくださったので、とても助かりました。手書きの解説まで、本当にありがとうございます！

Answer 2

ウィル

ぼやけたので再度送信しています。