Question

じゆ

数2 積分（面積）

y＝xの2乗＋x＋1 と、y＝2xの2乗－3x＋1

の2つの放物線で囲まれた面積を求める問題です。

片方の放物線がマイナスならざっくりとしたグラフで上下がわかり、答えを求められますが、こういう両方プラスの場合のグラフってどうやって書けばいいのでしょうか？

(2) 2つの放物線は右の図
のようになり, その交点
のx座標は,方程式
x?+x+1=2x2-3x+1
すなわち
4 x
x2-4x=0
y=2x?-3x+1
を解いて
x=0, 4
y=x?+x+1
よって, 図から
S=(°+x+1)-(2x°-3x+1)}dx -
3
-(-+43)dx=| -
x
+2x2
3
--等1-
64
32
3+32=
3
別解 [積分の計算]
S=-"(x-4x)dx=ー
x(x-4)dx
32
=4-0°-
ニ
6
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なつって、

画像の通りにやれば求められると思います！
分かりづらかったら、すみません！

質問があれば遠慮なく聞いてくださいね！！

じゆ

うわあ😭😭😭😭 丁寧にありがとうございますとってもわかりやすいです😭😭 平方完成すれば良いんですね！参考になりました❕また何かあれば質問させてください😿🤍 本当にありがとうございます🙏🏻💜

なつって、

解決できて良かったです！

はい！頼りにしていただいて何よりです。
こちらこそ、ありがとうございます✨