Question

るー

X²−2mx＋m＋6＞0の解がすべて実数であるとき、定数ｍの値の範囲を求めるのに、x²−2m＋m＋6＝0で考えているのかが分かりません。
教科書も見たのですがよく分かりません。
計算はできるので、
考え方だけ教えてくださいm(*_ _)m

変わるか。
*数p.120 補充問題8
*192/2次不等式x-2mx+m+6>0 の解がすべての実数であるとき, 定数 m
の値の範囲を求めよ。
s
一圏p.118 応用例題5
<O

192 2次方程式 x-2mx+m+6=0 の判別式を
Dとすると
D=(-2m)?-4.1.(m+6)
= 4(m?-m-6)

2次不等式のx?の係数が正であるから, その解
がすべての実数であるのは D<0のときである。
m?-m-6<0から(m+2)(m-3)<0
これを解いて
-2<m<3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

学問の質問で顔文字はやめるべき。不真面目に感じる。

計算ができることよりも
なぜ方程式を扱うか、を理解するほうが重要なのですよ。

二次不等式を解く時と全く一緒
右辺が０の不等式は（二次に限らず）グラフとｘ軸との位置関係を問題にしているのです。
その時に重要になるのがｘ軸との共有点の座標です。
それを求めるのが不等式の不等号を等号に変えた方程式なのです。
その解がｘ軸との共有点のｻ座標になります

るー

的確なアドバイスと回答をありがとうございます。
計算部分を入れると回答が長くなるのではないかと思いこのように書かせていただきました。
私自身、方程式の重要さはよく分かっております。
顔文字に関しては不快な思いにさせてしまい申し訳ございませんでした。