Question

あ

解答の意味は分かったのですが、自分の解き方がなぜダメなのか分かりません。（答えが出てきませんでした。なぜ答えが出ないかの理由を教えて欲しいです🙇‍♀️）

自分の間違えたとき方⇩
Dの座標を（a,b,c）とおき、
AD＝BD＝CDよりAD^2= BD^2＝CD^2
ここから、
AD^2= BD^2から、式を変形して
4a-4b=12ー①

BD^2＝CD^2から式を変形して
4a-4c=4ー②

AD^2= CD^2から式を変形して
4b-4c=8ー③

と出たのですが、結局①+③で②と同じ式になってしまい、a.b.cの値を求めることができませんでした。
なぜ求めることができなかったのでしょうか⁇

数b 空間座標とベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

い

①〜③から求まるのは、3点A､B､Cから等距離にある点の条件ですが、これを満たす点は無数にあります。(三角形ABCの外心を通る、平面ABCに垂直な直線上ならどこでも満たす)
なので、①〜③を解いただけでは座標が1つに決まりません。これに、BD=ABという条件を加えると答えが1つに決まります。

あ

ありがとうございます！すごく分かりやすいです🙇‍♀️