回答

うまいこと整数条件を課してやればよさそうですね。
{y=-4x²+12x-2 (-2≦x≦4)
{y=k
-4x²+12x-2-k=0
x={3±√(7-k)}/2
解が整数であるためには
√(7-k)が奇数でなければならない。
√(7-k)=1,3,5,7,…
7-k=1,9,25,49,…
k=6,-2,-18,-42,…
解を計算して条件と照らし合わせ、k=6,-18と確定。

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