Question

ぷりん🍮

有理数と実数の違いってなんですか？調べても難しくて理解できないのですごく簡単に説明してください！

Answer 1

なお

有理数は実数の一部ですね。

世の中には分数で表現できる数と表現できない数があります。例えば円周率πは分数で表現できませんよね。さて、表現できる数を有理数、できない数を無理数と言います。実数は有理数と無理数からできているので、有理数は実数の一部ということになります。

ぷりん🍮

有理数は実数の一部ってことは実数の中に有理数が入ってるってことですね！
説明が簡単だったので読解力がない私でも理解できました！！

Answer 2

弱酸

実数は基本的に今まで見てきた全ての数だと思ってください。数2で虚数という、二乗してマイナスの値になる「存在しない数」が登場するのですが、それ以外の「存在する数」は全て実数になります。
対して、有理数は整数/整数で表せる数のことを言います。-2=-2/1=-4/2とか、0.5=5/10=1/2とかです。有理数でない数のことを無理数といい、√2や円周率πが無理数の代表例になります。

ぷりん🍮

有理数はルートが入ってはいけない
実数は有理数＋ルートが入って良い
複素数は有理数＋実数＋iが入っていいってことですか？

弱酸

√2や円周率πが何故、整数/整数で表せないのかというと、小数点以外が無限に続くからです。
√2=1.41421356…、π=3.14159265358979…という風に、分数で正確な値が表せません。
じゃあ無限に続く数は絶対に分数に出来ないのかというと、循環少数といって小数点以外で同じ数が続く数は分数で表せます(例えば0.333333…や0.75757575…など)。難しいですね。

弱酸

無理数は√だけじゃないので、その認識は間違いですね。√が付かない無理数としては円周率πや、ネイピア数eがあります(eは数学3で出てくるので文系なら習いませんが)。

弱酸

あと、誤字がありました。「小数点以外」じゃなくて「小数点以下」です。

ぷりん🍮

なるほど…
私は今高1で来年は理系を選択したのでいずれネイピア数eも出てくるのですね！
色々と例を出してくれてありがとうございます🙇‍♀️
難しそうですが頑張ります！！

弱酸

何度も申し訳ありませんが、最後に一つだけ。「複素数は有理数＋実数＋iが入っていいってことですか？」という質問についても厳密には間違いです。
有理数は実数に含まれますので、複素数=実数+虚数と考えて頂ければ大丈夫です。

ぷりん🍮

そうだったのですね！
複素数=実数＋虚数
これをしっかり覚えたいと思います！！

Answer 3

いきものがかりが好き

めちゃ簡単に言うと分数で表せる数
√2とかは無理数っていいますよね
そんなのも全部含んだ全ての数を実数っていいます
2乗して−1になる数を例外として虚数といいます
存在しないんですけどね

ぷりん🍮

虚数が存在しないってゆうのは現実にってことですか？

いきものがかりが好き

そゆことです
x^2=−1っていう方程式に解を与えようってことで導入されました　

ぷりん🍮

最初の質問も次の質問も解答してくれてありがとうございましす！
このやりとりと関連付けて実数と有理数と無理数覚えたいと思います！