2x^2＋ax＋a＝0の解というのは
解答のいうy＝f(x)とx軸の交点のx座標じゃないですか。
y＝f(x)はx^2の係数が正だから下に凸の放物線て確定してますよね。
で、下に凸の放物線とx軸の位置関係はは写真のような3種類がありえます。
この①～③でy＝f(x)とx軸の交点を考えてみましょう。
①は交点をそもそも交点がないからだめ
②は交点をひとつしか持たないためだめ
で、③なんですが、この2つの交点のｘ座標が、3より小さいのが1つ・3より大きいのが1つとなるためには「3」の位置が赤線のところであればいいですよね。つまり、それはよく見てみるとf(3)＜0であれば良いということになります。
どういたしまして！
y＝f(x)かつy＝0(x軸)をみたすxって、y＝f(x)とy＝0(x軸)の交点のx座標じゃないですか。
で、y＝f(x)かつy＝0って要はf(x)＝0(問題の方程式)ですよね。
このようなイメージです！
何度も丁寧にありがとうございます！やっと理解できました😊グラフを書いて考えてみたら凄く分かりやすくなりました(^_^)
どういたしまして！
イメージがつかない時はとりあえずグラフで考えるといいですよ！
グラフというものはそもそも、式を視覚化してわかりやすくしたものですのでね。
解答ありがとうございます！
ある程度は理解できたのですが、なぜこの方程式の解がy=f(x)とx軸の交点のx座標といえるのでしょうか？