Question

Nana

236の解説ではマーカー引いてあるところ書いてあって234では書いてないんですが、なぜ236にはこれが要るんですか？？

234 次の等式を満たす整数 z,。 ッの組をすべて求めよ。        6
(1) (メー④(エ1=テ3 *(②) (x十3)⑦ー2)=4 人 (x+2y)(イオリ
(206.92のca 90  *⑤) ァッー3ァ十5ッー9テ0

っっEE んの等式を満たす自然数を, ッの組をすべて求めよ。

*⑬  mnの                 「 Ci還 IE

236 次の等式を満たす自然数 ッの組をすべて求めよ。
1

ED よ
2     ②、 テーテー1}    お) 一5
@ 陸二0          2 。          ダ

ゆえに                 1 )
(3*十2ア 3一2リー(27, 3), (81,
人の
3

(も (5, 6)
6x であるから> 和だが6
ニ(27, 3) に絞

30 リリテ6. 6

ある ヶは自然数であるから

   (3z十2)(3*ー2ダニ
の倍数となる組 (3*十2  3一2

り込んでもよい<。
236 ⑪ 市新 の両辺に xyを掛けると
んMV
ァ十3ァメニネツ
すなわち xy一3一リテ0
由つMG   (*ー1)(ッー3)ニ3

* は自然数であるから, ぇ一1, ッー3 は整数
* メー]テ0, ッー3テー2 である。

いゆ入 (畑較elsyS) (卓上3) (3。 1)

つつ較685/三(2 6)功(4丘4)

② の両辺に xyを掛けると

 
                                                                                                                                                 

6ヵー*ニィッ
すなわち    ァッキャー6ヵ=ニ0
よっで    (*ー6)ッ+1)ニー6

る は自然数であるから, ァー6, ッ十1 は整数
で スー0を5過9寺2であな
ゆえに

(*ー6, ッ+1)=(-3, 2 (2, 3), (-1, 6)
のてい   (る の=ミ(3, 1才(4Nの)9 KO

議夫CT
⑲) テ+ーニ=で の両辺に
) 陽計っ 5 の両辺に 5zy を掛けると
57十5*ニャッ
すなわち  ネリー5*ー5ッ7ー0
-R。る上@   (ィー5)(yー5)ニ25

* 了は自然数であろかふょに 。 。 =    Sa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mimi

分母に0が来ることは絶対にあり得えないため、x,yに範囲ができるからです。(何かを0で割ることはできないから)
問題にx,yが自然数であることをふまえると、x>=1,y>=1ということが言えます。
あとはそれをx-1,y-2に代入すると解説の不等式が求まります。

つまり、234の場合はすべての整数に当てはまりますが、236の場合は分母にx,yになってるので、x,yの範囲が存在するからマーカーの不等式が必要になります。

Nana

理解しました！
ありがとうございます！