Question

kkn

解き方を教えてください

3   1
1 ァーフーッ のとき。次の式の値を求めよ。

(⑪① s+ユエ            1
Ps       (② ダテ      9 <十

Answer 1

mo1

●x＝1/(√5＋2)　から

　　分母を有理化して、x＝√5－2

　　逆数にして、1/x＝√5＋2

●{x＋(1/x)}²＝x²＋2＋(1/x²)　から

　　x²＋(1/x²)＝{x＋(1/x)}²－2

●{x＋(1/x)}³＝x³＋3x＋(3/x)＋(1/x³)　から

　　x³＋(1/x³)＝{x＋(1/x)}³－{3x＋(3/x)}

　　　　　　　＝{x＋(1/x)}³－3{x＋(1/x)}
―――――――――――――――――――
(1)
　x＋(1/x)

＝(√5－1)＋(√5＋2)

＝2√5

(2)
　x²＋(1/x²)

＝{x＋(1/x)}²－2

＝{2√5}²－2

＝20－2

＝18

(3)
　x³＋(1/x³)

＝{x＋(1/x)}³－3{x＋(1/x)}

＝{2√5}³－3{2√5}

＝40√5－6√5

＝34√5