Question

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ほんとにわかりません教えてください😭😭😭😭😭
丁寧に細かく教えてくださると助かります😭😭😭

ee 公比が2, 了項から第ヶ 項まで 2 315 のこき
第カ 項までの机が280. 1

(②) 初項が7, 公比が3 初項から

[改訂版基本と演習テーマ数学B 問題120]

日
初項から第 3 項までの和が 35  第 3 項から第 5 項までの

g と公比 を求めよ。

(改訂版基本と演習テーマ数学B 間題125」
次の式を和の記号 ぶ を用いて書け。
⑰ 3+4す5+6+7            - ② 17+ 222

等比数列 公比 初項 σ シグマ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

1枚目
(1)
初項5、公比2なので、数列は5×2^(n-1)と表せる。よって、和は(2^n-1)×5となる。
このとき、315なので、
(2^n-1)5=315、2^n-1=63、2^n=64
よって、n=6
(2)
(1)と同様に考えると、和は7(3^n-1)/2=280
3^n-1=80
よって、n=4
(3)
(1)と同様に考えると、和はa(2^10-1)=1023a=-1023
よって、a=-1

2枚目
初項a、公比rなので、この数列をanとすると、
an=ar^(n-1)と表せる。したがって、
第3項までの和は
a+ar+ar^2=35=a(1+r+r^2)①
3から5項までは
ar^2+ar^3+ar^4=140=ar^2(1+r+r^2)②
②÷①より、
r^2=4、r=±2
r=2のとき、①より7a=35、よってa=5
r=-2のとき、①より3α=35、よってa=35/3
よって、(a,r)=(5,2)、(35/3,-2)

3枚目
(1)
初項3、公差1なので、n+2と表せ、項は5個。
よって、添付画像1枚目
(2)
二乗の中身は初項1、公差3なので、(3n-2)^2と表せ、項は6個。
よって、添付画像2枚目

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2枚目の7行目　2÷1をするところがよくわかりません😭😭

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3枚目のかっこの中がわかんないです😭😭😭

Clearnoteユーザー

2枚目について
①は変形すると
a(1+r+r^2)=35
②も変形して
a(1+r+r^2)×r^2=140
したがって、①を②に代入すると
35×r^2=140
よって、r^2=4です。

Clearnoteユーザー

3枚目について
(1)は初項が3で1ずつ増えているのでk番目はk+2で表せます。
(2)は二乗を考えなければ初項1で3ずつ増えているのでk番目は3k-2③
また、各項は③を二乗しているので
(3k-2)^2と表せます。

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難しいですね😖解説ありがとうございました！！！！！