数学
高校生
解決済み
高1です。
数1の二次関数の最大最小の種々の問題という範囲で、どこから分かったのかな?と疑問に思いました。
32 2アー4 のとき, z?十2y の最大値と最小値を求めよ。
条件式 *?キダー4 を変形すると "=ニ4一YY
これより %*十2yニ(4一ツ)十2y となり, yだけの式で表される。
また, **和テ0 から 4一ツテ0 ゆえに 一2ミッミ2
2上デー4 から x2三4一y2
また, =0 から 4ーy=0 ゆえに ー2ミッミ2 府でを
よって "2yー(4ーツ)十2y NO
ーー(yー1)"十5 (一2ミッミミ2)
ゆえに, *“十2y は
ッデ1 で最大値 5
ッニー2 で最小値 一4 をとる。
2ー4ーy” であるから
AH
較 ャニーエ/ 3 ー1 で最大値 5 : x三0. ャニー2 で最小値 4
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