Question

せいせい(活動休止中)

【至急】数Aの問題です。急ぎです（ ; ; ）
1、どのような流れで証明すればいいのか
2、「互いに素」もしくは「公約数を持つ」の表し方
の2点がわかりません。

わかる方、教えてください(>_<)

(問題4)

2 つの自然数 》 が互いに素であるとき, 22十5 と 34十7》 も互いに素であることを証
明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1.背理法で解きます。
2.互いに素というのは、1以外の公約数を持たないことにあります。
今回の問題でいえば、2a+5bと3a+7bとが、互いに公約数pを持つとして、矛盾をついていくことになります。

せいせい(活動休止中)

ありがとうございます！

互いに公約数pを持つとして
2a＋5b＝np、3a＋7b＝mp(nとmは互いに素)
として計算していけばいいでしょうか？

きらうる

そうです

せいせい(活動休止中)

本当にありがとうございます😭
助かりました！