回答

数学というより, 日本語に惑わされている印象を受けます.
***
元の数列は逆数が等差数列になるような数列です[{a[n]}とします.].
その数列を逆数にとると, 等差数列[何をしているか考えよう]で1, 4, 7,…から, 初項1, 交差3と分かります.
一般項は1+3(n-1)=3n-2 [これは逆数なので{1/a[n]}です.]
逆数をとれば元に戻って1/(3n-2)[1/(1/a[n])=a[n]].
具体的に各項をとり出すと, a[1]=1, a[2]=1/4, a[3]=1/7で, 確かに問題文の数列を表していることが分かります.

[訂正]
その数列の逆数をとると

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