Question

ナナ

ベクトル 空間の２点間の距離
AP^2=BP^2とありますが、ここで二乗をしたのならあとで二乗したのをもとに戻す必要がありませんか？
もとに戻した様子が見られないので気になりました。
(私の中では、ここで二乗する理由は式を解きやすくするためだと思っているのですが、それも解釈違いでしたら教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️)

EX いこKENSNDNOツ 間の距離を求めよ。

3基8  (②) 次の点の座標を求めよ。
の 2点0.2.3.⑫3

(の  399 22 9300A(G:机の2
|  < 上 A(e。。 9 gi)

(Q) 5ニーDPG0-のーーィ10           |
(2② の AQ』2.3) B(2, 3 こする>          |

 

4) から等距離にある ッ軸上の点
DU ん から等距離にある 々* 平面上の点

 

求める点をPとすると, 点Pはッ軸上にあるから,     |

P(0, y, 0) とおける。                      | YW-ewtb-ehWs

APニBP であるから APデーBP"                  | で y軸上の点 つ

ゆえに                                 | =睦標とz皿科N
0=0ナ0-2す(0-9"=0⑩-97ギゆーがす⑩-が |
NZ |

よって 一4y十14テー6y十29    これを解いて  TH

したがって。 求める点の座標は   QO っ 0)        |

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

求めたいものはAPではなくyなので、yが求まればいいです。わざわざ戻す必要はありません。
式の値を求めよ。とかいわれた場合は2乗したら戻さなきゃいけないかもしれませんが、方程式を解くときはxなどの文字について解けさえすればいいので、いろんな操作をしっぱなしです。xが求まりゃいいので右辺左辺の式がどう変わろうが関係ありません。
たとえば
√(x-1)=3
という方程式があったとして、両辺を2乗すると
(x-1)=9
x=10
求めたかったxが求まったのでこれで終了です。

ナナ

とてもわかりやすいです😭ありがとうございます！