✨ ベストアンサー ✨
連続ロピタルの方針はいいです。
でも計算が違うと思います。
僕も自分で解いてみましたので参照してください。
予想外に好評なんですよ。笑
僕も別に理解してノート作成してるのではなくて、本読みながらノートにしてるだけなんですけどね。笑
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
極限値が0になることを証明する問題(2)を解きましたが、あってるでしょうか？そして不十分なところはあるでしょうか？
よろしくお願いします。
VI1. eを自然対数の底とするとき、関数げ(z) = e-“" と、そのヵ次(ヵ階)
導関数 "(>) を考える。 以下の問いに答えよ。
(1) 79(z) = (<)6- と表すとき、多項式ヵ」(z),およびの(7) を求めよ。
(2) 任意の非負整数たに対して、
jm z*7(z) =0
ターオoo
となることを示せ。
(3) 次の広義積分
十Co
7ニ / か(2p(e)7(<)dz
0
の値を求めよ。
い ーー
3部 xs xYe eS
Kつプル@〇 \ に ーーーーーーーーー
K2+ の ーya4Q cx | = Agおと)
ー トX - ヵ .k-て
ンー、 ーーデーュービー 員。 ー入 ーー
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回答
回答
なず様
解決済みの質問ですが、
（2）について、補足します。
参考にしていただければ、幸いです。
Take様
2つも別解を解説していただいてありがとうございます！
テーラー定理ははさみうちを使うんですね。次の機会に使ってみたいと思います。
対数もあるのすっかり忘れてました…。しかしklogx-x²の極限は自分には解けなかったような気がします。logxがx²より遅いのはわかりますが、xをくくりだして分数を作る手法ははじめて見るかもしれません。∞×0はダメですが、∞×(0+∞)は大丈夫なんですね。
Take様
またの補足ありがとうございます！
分数の形にできなくても足し算と引き算を積の形にすればだいたい解けそうですね。極限が∞のときに使うもののような感じがします。
テーラーの定理の問題をロピタルで試したんですが、なかなか解けなかったですね。やはりこの問題はテーラーの定理のほうがいいです。…と書いてたらひらめいてt=1/xとおいたら解けました。
疑問は解決しましたか？
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