Question

オペペペン

この問題の【区別がある・ない】ってなんですか？
何がどうだから区別があるのか教えてください。

182 第G6章 順列・組合せ

MM 組分け(II) X

9 冊の異なる本を次のように分ける方法は, それぞれ何通りぁ

 
  
 

4 表。 3 冊。 2 冊の3 組に分ける.

(2) 3 冊ずつ 3 人の子供に分ける.

) 3 冊ずつ 3 組に分ける.

4) 5堪, 2和冊, 2冊の3組に分ける.
) 2隔, 2冊。 2冊, 3 冊の4組に分ける.

                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
  
                                                                                                                                                                                                                                                                   
  
 
   
  
 
 
 
   
 
   
                                                                                                                                                                                                                                                                 

~(④⑰までいずれも 9 冊の本を 3 分割するという意味では同じ考央
回較 / 方になります. 本に番号をわから⑨までつけておき, (②とE⑧Gほ。
どのような違いがあるのか調べてみましょう.  0
(2)の 3 人の子供をA君, B君. C君とすると,         5
A君に与える本の選び方は 。C。 通り
B君に与える本の選び方は 。C。通り 【(*)        「
C君に与える本の選び方は 。C。通り
ここで, 2 つの例を考えてみましょう.

⑦) A君はひ-③, B君は⑦~て⑥, C君はの-⑨
(?) A君は①ー⑥, B君はのこ⑨, C君は①ー③

この7⑦)と7)は(2)では異なるものとして数えなければなりません。そし
(*) においては, この 2 つは異なるものと して数え上げてあります。

なければなりません. したがって, (*) の中のいくつかはまとめて1つ
ることになります. それは, (7, (①)のように(2)では違うもるので(3)では
と考えをなければならないものの数で, 3! 個あります. 要するに, (
間還IECうて とになるのです.、
うど更 EC
レていま:。

(1)
9Cz*7Cs・ ーー =1260 (通り)

   9C4・sCs・2Cz でもよいですが, 少しだけ計人算
が複雑になります.
(2) 3 冊ずつ 3 人の子供に分けるとき,

3 組には区別があるので

CeCrsCm es4

ー1680 (通り)     >
(3) 3 冊ずつ 3 組に分けるとき, 組に区別がない
ので

ro 半-290 (通り)

(4) 5穫, 2居。 2 冊の3 組に分けるとき, 2 骨の 2 組に匠
グー378 (通り)

() 2衝。 2百。 2珈。 3理の4組に分けるどき, 2電の3お
ないので                       NE
MCzrCrrdCarC 9ュー 9.75・4=1260 (通り) 請議

思          2・2・2・3!
on