Question

®︎βℹ︎©️

極大値と極小値の差を求めろという問題でなぜ2枚目の最後、f(-1)-f(2)のあとf(x)dxではなくf'(x)dxになるのでしょうか？？

に               り
329 の)をテニー 1 で極大, =ニ2 で極小となる 3 次関数で 中 講細6 ー 5

を満たすもるのとする。このと き, げ(*) の極大値と極小値の差を求めよ.

(熊本大・改)
1
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

このような,ある関数における2つの値の差を求める問題で見かけるやり方ですが
f(b)-f(a)をf'(x)の原始関数におけるaとbでの値の差と捉えることで定積分
∫【a→b】f'(x)dx
へと変換することができ、計算が楽になります。

f'(x)の原始関数はf(x)+C(Cは積分定数)とおける
∫【a→b】f'(x)dx=[f(x)+C]【a→b】
=f(b)+C-f(a)-C
=f(b)-f(a)
のように一度逆算しておくと頭に残りやすいです。

®︎βℹ︎©️

丁寧にありがとうございました😭理解しました