Question

S

数3です。尖点で接戦が定まらないのは、接戦が１つに決まらないからですか？

層間IEクマニー ここのに

ェー

ょって, 7(*) は*=ogで連続と言えるんだね。(P54) これから,
[7(*) がェ=c で役分可能ならば, /(*) はゞ=g で連続である] ことが言き
るんだね。でも, この逆は言えない。つまり, /(x) が=gで連続だから
と言うて, /(r) がェニeg で微分可能とは言えないんだね。 これは別に鞭上
いことではないよ。右図のように関数
=) が連続ではあるけれど, 笑点を

もつう場合,  失点では接線が定 まらない

還症にダ のは00
且のな   においては, 接線の傾

係数も定まらない。だか

  
  
 
  
 
   
                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                         
  

      
  

微分不能な点 ) 寺数

議

数3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はる

イメージの話です。
曲線上の点Aの接線とは、曲線を点Aで何倍にも何倍にも拡大して見たときにほぼ直線に見えるやつが接線です。
尖点だと拡大しても拡大しても見えるのは尖点です。直線なんて見えません。だから接線は定まらないです。

S

ありがとうございます！見落としてました！

Answer 2

moconomics

尖点を持つ関数、例えばy=|x|を考えます。絶対値関数は連続関数ですがx=0の点は尖点で微分不可能です。

lim[h→+0]{f(x+h)-f(x)}/h=|0+h|/h=h/h=1
(右極限と言い、xが正の方から極限に近づけた)
lim[h→-0]{f(x+h)-f(x)}/h=|0+h|/h=-h/h=-1
(左極限。今度は負の方から近づけたためマイナスが付いている)
このように右極限と左極限の値が一致しないため連続関数であっても微分が不可能となります。
他の尖点を持つ場所で右極限と左極限を調べると同じ結果となります。

S

ありがとうございます！分かりました！