Question

成瀬

【D＜0 の2次不等式】の問題です。
解がどうであるかは、⭕️の符号で判断するんですよね？①と④は符号が違うのに、なぜ答えは『すべての実数』で一緒なんでしょうか？

のる+ 3 ょ3(=) 0

ズユ3メ+3 =0 用絢まもりとすし
ME 538 4.|う。 7 /。 5<o

みのる 解すze参表

シメ+| =0 の判別丸そDLおい
りり たのごチ河回民守区還要ER9

還_ 7z朋zz すwca%数

Answer 1

akh002

①も④もグラフが判別式が負なのでx軸と共有点を持ちません。かつ下に凸なので常に与式は常に0より大きいです。よって等号があろうがなかろうが全ての実数が不等式を満たします。①に関しては不等号が＞でも>=でも解は全ての実数になります。多分分かりにくいので分からない部分があればきいてください。

成瀬

D＜0の場合は 解にx軸と接する部分を含まない(グラフがx軸と接していない)、そして元の2次不等式の不等号の向きが『与式 ＞or≧ 0』なので、この場合がすべての実数になるということですか？

akh002

これでわかるかな？

akh002

雑で申し訳ない

成瀬

めちゃくちゃわかりやすいです！✨😭😭
やっと理解することができました！
丁寧にありがとうございます🙇‍♂️🙌

Answer 2

ゆいり

D＜０から、グラフが浮いてることがわかりますよね。次に赤丸の符号を見てみます。上の式ではX軸上またはX軸より上、下の式ではX軸より上の範囲を表します。違いはX軸を含むかどうかです。ですがどちらのグラフもX軸に接しておらず、浮いているので答えはどちらもすべての実数になります。

赤丸の符号で判断するのではなく、グラフを描いて
①放物線とX軸の位置関係
②問われている範囲

を総合的に見て判断します。

成瀬

ありがとうございます！！😭🙇‍♂️🙌